1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết chữ số 2 có mặt không quá 2 lần, chữ số  3 có mặt không quá 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá  1 lần.

2) Từ 5 số {1,2,3,4,5} có thể lập đc bao nhiêu số có 5 chữ số?.Tính tổng các số đó.

3) Có bao nhiêu cách xếp n học sinh nam và n học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn sao cho hai người cùng giới không ngồi cạnh nhau.

4) Có 10 anh bộ đội đc xếp thành 5 hàng, mỗi hàng 4 anh. Hỏi phải xếp như thế nào và có bao nhiêu cách xếp

5) Trong 1 vũ hội có n cặp vợ chồng đang nhảy với nhau (người chồng bất kì đều nhảy với vợ của anh ta).Sau đó tất cả bọn họ đổi bạn nhảy, và không có người chồng hay người vợ nào nhảy với người cùng giới. Hỏi sau khi đổi bạn nhảy có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?

6) Cho đường tròn ( C ), 1 đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt, trên (C) lấy n diểm khác A,B . Trên d lấy 3 điểm C,D,E khác A,B. biết số tứ giác tạo từ n+5 điểm nói trên là 945. Tìm n?

7) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 5 điểm, trên cạnh BC lấy 6 điểm, trên cạnh CA lấy 7 điểm .Hỏi có bao nhiêu tam giác

a)Với 3 đỉnh là các điểm đó nằm trên ba cạnh khác nhau

b) Với ba đỉnh là các điểm đó

8) Có bao nhiêu số điện thoại bắt đầu bằng  3 chữ cái khác nhau lấy từ  26 chữ cái A,B,C...,X,Y,Z   và tiếp theo là 5 chữ số khác nhau không có số 0.

9) Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ 1,3,4,5,7,8

10) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi một khác nhau, trong đó có một chữ số  0 nhưng không có mặt chữ số 1 ?

11) Từ X=0,1,2,3,4,5,6,7 , có thể lập được bao nhiêu số n gồm 5 chữ số khác nhau mà:

1. n là số chẵn, n là số lẻ,  n chia hết cho 8 .

2. Một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.

12) Cho X=1,2,3,4,5,6,7,8

1. Có bao nhiêu tập con của X chứa  1 mà không chứa 2 .

2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm  5 chữ số khác nhau mà không bắt đầu bởi 1,2,3

13) Cho số nguyên dương  n . Hỏi có bao nhiêu số có n  chữ số mà chia hết cho 3 và các chữ số đều thuộc (3,4,5,6)